マゴナ研究室 Magona Laboratory

秋といえば運動会のシーズンである。今年は娘が中学校に入学し、30数年振りに中学校の体育祭に出かけた。「中学校の体育祭は小学校の運動会と違い、いかにも活気がない」というのが素直な感想である。娘の学校だけがそうなのかもしれないが、反抗期真っ盛りの中学生には、何となくふて腐れた雰囲気が漂っていたのである。

見るところの少ない体育祭であったが、一つだけ興味を引く競技があった。それは紅白2陣営に分かれ帽子を奪い合うお馴染みの騎馬戦である。今回は紅白それぞれに13騎を擁し、2回戦で雌雄を決するルールであった。1回戦は8対1で白組の圧勝。2回戦も7対1で白組の大勝であった。この結果から、ふと思い出したのが、航空戦の観察から提唱され、戦闘シミュレーションに応用されている。ランチェスターの法則である。法則には第一法則「一騎打ちの法則」と第二法則「集中効果の原則」があるが、騎馬戦には「集中効果の原則」が当てはまることを悟ったのだ。

ランチェスターの第二法則について、Wikipediaでは次の通り解説している。

=====　引用開始　=====

[定義]
A0:A軍の初期の兵員数
At:時間tにおけるA軍の残存する兵員数

B0:B軍の初期の兵員数
Bt:時間tにおけるB軍の残存する兵員数
E:武器性能比(Exchange
Rate)=(B軍の武器性能)÷(A軍の武器性能)

[ランチェスターの第二法則]
A0^2-At^2=E(B0^2-Bt^2)

銃器、火砲、航空機が発達して一人が多数に対して攻撃が可能な戦闘を前提とした場合、双方の戦闘力を二乗した上で戦闘力が優勢な方が勝利する。････　第2法則は、一人が複数の敵を攻撃できる場合に適合する。つまり銃、大砲などの遠距離兵器・近代戦以降の兵器を使った場合である。

=====　引用終了　=====

騎馬戦の対戦結果に上記の第二法則に当てはめると、次の通りE(武器性能比)が算出される。

[一回戦]
13^2－8^2＝E(13^2－1^2)
169－64＝E(169－1)
105＝E・168
E＝105／168＝0.62

[二回戦]
13^2－7^2＝E(13^2－1^2)
169－49＝E(169－1)
120＝E・168
E＝120／168＝0.71

紅組のE(武器性能比)は概ね白組の6～7割程度という結論となる。騎馬戦は肉体そのものが武器であり、「武器性能比」ではなく「戦闘能力」と言いかえた方が理解しやすい。戦闘能力は、走力・持久力・瞬発力などの身体能力と味方の騎馬との連携を可能にする判断能力から構成されると思われるが、実際の戦闘を観察する限り、白組の身体能力が紅組を大きく上回っていたとは認められない。恐らく、判断能力の差が戦闘能力の差となったと推察される。面白いのは、たかが3～4割程度の戦闘能力のアドバンテージが、ランチェスターの法則通りに乗数的な効果をもたらし、圧倒的大差の勝敗結果につながったという事実である。

ランチェスターの法則を知ったのは、今から二十数年前、マーケッティングへの応用本である。細かな内容は忘れたが、分かったようで分からない分析という印象が残っており、本もリサイクル処理の運命をたどっている。そもそもランチェスターの法則は死んだ者は蘇らないという大前提のもとに展開される理論であるにもかかわらず、マーケティング本はその部分を完全にシカトしていた。マーケティングの世界においては、戦闘相手(ライバル店)は「ナイト・オブ・ザ・リビングデット」、いわゆるゾンビ（写真左、Amazonより借用）のように簡単にはダウンしない。したがって、いくら屁理屈をこねても日常生活ではランチェスターの法則を体感できないというのがこれまでの持論であった。日本国においてランチェスターの法則の有効性を体感するには「恐らく、自衛隊に入隊する以外方法はない」と完全に諦めていたのだ。それが運動会の騎馬戦という極めて日常的なシーンにおいて、その有効性を認めることができたことに、個人的にはかなりの興奮を覚えたのであった。(笑)

【閑話休題】
騎馬戦の最終局面において、紅組最後の1騎は白組全騎が襲いかかる中、ひたすら運動場を駆け回り戦闘回避行動を取っていた。この光景に観客も大笑いであった。また津軽三味線を連想させるBGMも秀逸である。動画ファイルを添付するので、ランチェスターの法則を思い起こしながら、ご笑覧いただきたい。

騎馬戦動画
https://www.youtube.com/watch?v=wBusRM1oM6k